Mengukur akurasi garis lintang dan bujur?


439

Saya memiliki garis lintang dan garis bujur masing 19.0649070739746- 73.1308670043945masing.

Dalam hal ini kedua koordinat adalah 13tempat desimal panjang, tetapi terkadang saya juga mendapatkan koordinat yang merupakan 6tempat desimal panjang.

Apakah lebih sedikit titik desimal yang memengaruhi akurasi, dan apa artinya setiap digit setelah tempat desimal menandakan?


1
Jawabannya bagus. Saya pikir saya akan menambah jawaban dengan mengaitkan bagaimana angka dalam bujur dipengaruhi oleh garis lintang. Grafik yang diberikan di atas dapat disesuaikan dengan garis bujur dengan mengalikan nilai dalam tabel dengan Cos (latitude)
Randy W.

Ada beberapa bagan di utas ini dan mereka dapat muncul di hampir semua urutan. Saya dapat berbicara dengan jawaban saya: walaupun saya membuat keputusan sadar untuk tidak memasukkan informasi ini (setiap referensi tentang risiko trigonometri menakuti orang-orang yang memiliki latar belakang untuk memahami hal-hal lain), itu adalah poin yang bagus dan mengingatkan kita untuk membuat pernyataan kuantitatif ketika kita bisa. +1.
whuber

2
Jika Anda mempertimbangkan dua tipe data umum "float32" dan "float64", masing-masing memberikan sekitar 7 dan 16 digit desimal presisi, masing-masing, ini adalah aturan praktis: yang pertama memberi Anda sekitar satu meter presisi, yang terakhir memberi Anda nanometer presisi. Dengan kata lain, menggunakan pelampung dengan lintang dan bujur, dengan satu ketepatan saya dapat membedakan posisi lat / lng dari kursi yang berdekatan di ruang konferensi. Dengan presisi ganda, saya dapat membedakan posisi lat / lng mitokondria yang berdekatan di dalam sel kulit di kulit orang yang duduk di salah satu kursi itu.
Dan H

Silakan mengutip sistem koordinat, tampaknya WGS84, default, tetapi penting untuk eksplisit tentang hal itu .. Tidak ada diskusi yang masuk akal tanpa CRS.
Peter Krauss

Keakuratan pengukuran koordinat seperti apa yang Anda minta? 1) Tentang akurasi instrumental, 2) tentang akurasi kartografi, 3) tentang akurasi analitis, dll., Dll: -) ...
Cyril

Jawaban:


711

Akurasi adalah kecenderungan pengukuran Anda untuk setuju dengan nilai yang sebenarnya. Presisi adalah tingkat pengukuran yang Anda berikan pada nilai aktual. Pertanyaannya adalah tentang saling mempengaruhi antara akurasi dan presisi.

Sebagai prinsip umum, Anda tidak perlu jauh lebih presisi dalam merekam pengukuran Anda daripada ada akurasi yang dibangun di dalamnya. Menggunakan terlalu banyak presisi dapat menyesatkan orang untuk meyakini keakuratan lebih besar dari yang sebenarnya.

Secara umum, ketika Anda menurunkan presisi - yaitu, menggunakan lebih sedikit tempat desimal - Anda bisa kehilangan akurasi. Tetapi berapa banyak? Adalah baik untuk mengetahui bahwa meter itu pada awalnya didefinisikan (oleh Perancis, sekitar waktu revolusi mereka ketika mereka membuang sistem lama dan dengan bersemangat menggantinya dengan yang baru) sehingga sepuluh juta dari merekaakan membawa Anda dari garis khatulistiwa ke kutub. Itu 90 derajat, jadi satu derajat garis lintang mencakup sekitar 10 ^ 7/90 = 111.111 meter. ("Tentang," karena panjang meter telah berubah sedikit sementara itu. Tapi itu tidak masalah.) Lebih jauh, derajat garis bujur (timur-barat) kira-kira sama atau kurang panjangnya daripada derajat garis lintang , karena lingkaran garis lintang menyusut ke poros bumi ketika kita bergerak dari garis khatulistiwa ke kedua kutub. Oleh karena itu, selalu aman untuk mengetahui bahwa tempat desimal keenam dalam satu derajat desimal memiliki 111.111 / 10 ^ 6 = sekitar 1/9 meter = sekitar 4 inci presisi.

Dengan demikian, jika kebutuhan akurasi Anda adalah, katakan, beri atau ambil 10 meter, dari 1/9 meter tidak ada artinya: Anda pada dasarnya kehilangan akurasi dengan menggunakan enam tempat desimal. Jika kebutuhan akurasi Anda adalah sub-sentimeter, maka Anda memerlukan setidaknya tujuh dan mungkin delapan tempat desimal, tetapi lebih banyak hal baik bagi Anda.

Tiga belas tempat desimal akan menunjukkan lokasi ke 111.111 / 10 ^ 13 = sekitar 1 angstrom, sekitar setengah ketebalan atom kecil.

Dengan menggunakan ide-ide ini kita dapat membuat tabel dari apa yang setiap digit tandakan dalam tingkat desimal:

  • The tanda memberitahu kita apakah kita ke utara atau selatan, timur atau barat di dunia.
  • Sebuah nol ratusan digit mengatakan bahwa kita menggunakan bujur, lintang tidak!
  • Angka puluhan memberikan posisi sekitar 1.000 kilometer. Ini memberi kita informasi berguna tentang benua atau lautan kita sekarang.
  • The unit digit (satu derajat desimal) memberikan posisi hingga 111 kilometer (60 mil laut, sekitar 69 mil). Ini dapat memberi tahu kita kira-kira negara bagian atau negara mana kita berada.
  • Tempat desimal pertama bernilai hingga 11,1 km: dapat membedakan posisi satu kota besar dari kota besar tetangga.
  • Tempat desimal kedua bernilai hingga 1,1 km: dapat memisahkan satu desa dari yang berikutnya.
  • Tempat desimal ketiga bernilai hingga 110 m: dapat mengidentifikasi bidang pertanian besar atau kampus institusi.
  • Tempat desimal keempat bernilai hingga 11 m: dapat mengidentifikasi sebidang tanah. Ini sebanding dengan akurasi khas unit GPS yang tidak dikoreksi tanpa gangguan.
  • Tempat desimal kelima bernilai hingga 1,1 m: itu membedakan pohon dari satu sama lain. Akurasi pada tingkat ini dengan unit GPS komersial hanya dapat dicapai dengan koreksi diferensial .
  • Tempat desimal keenam bernilai hingga 0,11 m: Anda dapat menggunakan ini untuk meletakkan struktur secara rinci, untuk merancang lanskap, membangun jalan. Seharusnya lebih dari cukup untuk melacak pergerakan gletser dan sungai. Ini dapat dicapai dengan mengambil langkah-langkah yang melelahkan dengan GPS, seperti GPS yang dikoreksi secara berbeda.
  • Tempat desimal ketujuh bernilai hingga 11 mm: ini bagus untuk banyak survei dan berada di dekat batas yang bisa dicapai teknik berbasis GPS.
  • Tempat desimal kedelapan bernilai hingga 1,1 mm: ini bagus untuk memetakan gerakan lempeng tektonik dan pergerakan gunung berapi. BTS GPS permanen, terkoreksi, yang terus berjalan mungkin dapat mencapai tingkat akurasi ini.
  • Tempat desimal kesembilan bernilai hingga 110 mikron: kita memasuki kisaran mikroskop. Untuk hampir semua aplikasi yang mungkin dengan posisi bumi, ini berlebihan dan akan lebih tepat daripada akurasi perangkat survei apa pun.
  • Sepuluh atau lebih tempat desimal menunjukkan komputer atau kalkulator digunakan dan tidak ada perhatian diberikan pada fakta bahwa desimal tambahan tidak berguna. Hati-hati, karena kecuali Anda yang membaca angka-angka ini dari perangkat, ini dapat menunjukkan pemrosesan yang berkualitas rendah!

13
"... dapat menunjukkan pemrosesan berkualitas rendah" mungkin sedikit tidak adil. Mungkin "... dapat menunjukkan presentasi berkualitas rendah " lebih adil.
Martin F

1
@martin Itu poin yang bagus. Tetapi ketika presentasi berkualitas rendah yang menunjukkan analisis mungkin juga kurang. Mari kita berhati-hati untuk mengambil yang dimaksud: indikasi hanya bendera, bukan dakwaan selimut.
Whuber

2
Apakah akurasi ini berlaku untuk Latitude dan Longitude? Saya sadar bahwa lingkar vertikal dan horizontal Bumi sedikit berbeda.
Bayi

4
Untuk nilai-nilai Bujur, pertanyaan akurasi / presisi hanya mulai membuat urutan perbedaan besar dari jawaban yang diberikan di sini pada 85 Derajat Lintang dan lebih tinggi. Pada 90 Derajat pertanyaan tidak relevan. Lihat Halaman Wiki di - tautan
user23715

8
@Apa itu salah tafsir. Saya telah menjelaskan bahwa ini semua merupakan perkiraan. Mereka bekerja dengan baik untuk model bola, model ellipsoidal, atau bahkan geoid. Selain itu, harap perhatikan bahwa utas ini tidak berkaitan dengan perhitungan jarak yang akurat: ia menanyakan dua pertanyaan spesifik tentang arti tempat desimal dalam koordinat lintang dan bujur. Karena hanya tempat desimal yang diperhatikan, tidak ada gunanya - dan berpotensi menyesatkan - untuk memberikan jawaban yang lebih tepat daripada satu urutan besarnya.
Whuber

200

Halaman Wikipedia Derajat Desimal memiliki tabel tentang Derajat Presisi vs Panjang . Akurasi koordinat Anda juga tergantung pada instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan koordinat - A-GPS yang digunakan dalam ponsel, DGPS, dll.

decimal
places   degrees          distance
-------  -------          --------
0        1                111? km
1        0.1              11.1?km
2        0.01             1.11?km
3        0.001            111  m
4        0.0001           11.1 m
5        0.00001          1.11 m
6        0.000001         11.1 cm
7        0.0000001        1.11?cm
8        0.00000001       1.11?mm

Jika kami memperluas bagan ini sampai ke 13tempat desimal:

decimal
places   degrees          distance
-------  -------          --------
9        0.000000001      111  μm
10       0.0000000001     11.1 μm
11       0.00000000001    1.11 μm
12       0.000000000001   111  nm
13       0.0000000000001  11.1 nm

18
Penting juga untuk membedakan antara akurasi dan presisi: perangkat Anda dapat melaporkan sejumlah digit (ketepatannya) tetapi banyak tempat desimal mungkin hanya keliru. Seperti yang disebutkan oleh Chethan, penting untuk memeriksa dengan instrumen yang juga dapat memberikan informasi akurasi saat menggunakan perangkat (biasanya rentang kesalahan di sekitar lokasi sebenarnya).
scw

dan untuk memastikan Anda dapat menggunakan set kontrol nasional dan menemukan tolok ukur lokal dengan koordinat urutan ke-2 atau ke-3 dan membandingkannya dengan hasil Anda. pastikan untuk tidak meratakan hasil Anda.
Brad Nesom

5
Saat ini, bahkan telepon GPS yang sangat murah harus benar-benar akurat di tempat 4 desimal (11 meter) jika Anda memiliki pandangan yang jelas ke langit. Digit yang tersisa tidak akan akurat tetapi jika Anda mengumpulkan banyak nilai dan mengeluarkannya, maka mereka masih berguna untuk memilikinya.
Abhi Beckert

2
Bisakah saya mendapatkan grafik yang sama untuk derajat menit dan detik?
John Demetriou

Seseorang dapat menggunakan definisi 1-arc-menit-of-latitude = 1 mil laut = 1852m untuk menghasilkan tabel Anda sendiri.
Dave X

85

Inilah tabel aturan saya ...

Ketelitian koordinat Latitude berdasarkan skala kartografi aktual yang mereka maksud:

Decimal Places   Aprox. Distance    Say What?
1                10 kilometers      6.2 miles
2                1 kilometer        0.62 miles
3                100 meters         About 328 feet
4                10 meters          About 33 feet
5                1 meter            About 3 feet
6                10 centimeters     About 4 inches
7                1.0 centimeter     About 1/2 an inch
8                1.0 millimeter     The width of paperclip wire.
9                0.1 millimeter     The width of a strand of hair.
10               10 microns         A speck of pollen.
11               1.0 micron         A piece of cigarette smoke.
12               0.1 micron         You're doing virus-level mapping at this point.
13               10 nanometers      Does it matter how big this is?
14               1.0 nanometer      Your fingernail grows about this far in one second.
15               0.1 nanometer      An atom. An atom! What are you mapping?

55

TITIK # 1. mari kita bedakan Presisi dari Akurasi

masukkan deskripsi gambar di sini

Seperti terlihat jelas dari gambar, kita dapat berbicara tentang Akurasi pengukuran (mis. Pengukuran GPS) jika kita sudah mengetahui nilai aktual (posisi tepat). Maka kita dapat mengatakan seberapa akurat suatu pengukuran. Di sisi lain, jika Anda memiliki beberapa pengukuran dan tidak tahu nilai sebenarnya Anda bisa berbicara tentang ketepatan pengukuran.

TITIK # 2. Mari kita pertimbangkan garis lintang dari titik tersebut

Jika Anda akan berbicara dalam skala cm atau mm, mungkin lebih baik untuk menganggap bumi sebagai ellipsoid dan bukan bola. Maka segera setelah Anda memodelkan bentuk bumi sebagai ellipsoid (ellipsoid dua sumbu), Anda tidak dapat memetakan desimal derajat ke jarak ground dengan satu tabel , karena hubungan ini berubah (untuk pengukuran jarak E / W) dengan perubahan garis lintang . Berikut adalah tabel lain untuk menunjukkan perubahan:

decimal   
places  degrees      N/S or E/W     E/W at         E/W at       E/W at
                     at equator     lat=23N/S      lat=45N/S    lat=67N/S
------- -------      ----------     ----------     ---------    ---------
0       1            111.32 km      102.47 km      78.71 km     43.496 km
1       0.1          11.132 km      10.247 km      7.871 km     4.3496 km
2       0.01         1.1132 km      1.0247 km      787.1 m      434.96 m
3       0.001        111.32 m       102.47 m       78.71 m      43.496 m
4       0.0001       11.132 m       10.247 m       7.871 m      4.3496 m
5       0.00001      1.1132 m       1.0247 m       787.1 mm     434.96 mm
6       0.000001     11.132 cm      102.47 mm      78.71 mm     43.496 mm
7       0.0000001    1.1132 cm      10.247 mm      7.871 mm     4.3496 mm
8       0.00000001   1.1132 mm      1.0247 mm      0.7871mm     0.43496mm

Seperti yang Anda lihat, tidak benar untuk mengatakan misalnya: setiap 1 ° sekitar 100 km di bumi karena tergantung pada garis lintang (juga arah); sekitar 40 km di 67N / S dan 100km di khatulistiwa (0N / S)


Semua tentang WGS84, bukan?
Peter Krauss

2
ya sebenarnya kita berbicara tentang representasi matematis Bumi, tetapi jika Anda mencoba ellipsoid lain, Anda harus mendapatkan perkiraan yang sedikit sama
Hossein Narimani Rad

1
+1 untuk presentasi visual.
Teekin

29

Saya akan mencoba menjelaskannya dengan istilah yang berbeda:

  • Lingkar khatulistiwa bumi adalah sekitar 40,000kilometer 25,000.
  • Nilai lintang / bujur memecah jarak itu menjadi beberapa 360derajat, mulai dari -180dan berakhir pada 180.

Ini berarti bahwa satu derajat adalah 40,000km (atau 25,000mil) dibagi dengan 360:

  • 40,000 / 360 = 111
  • 25,000 / 360 = 69

(Jadi, satu derajat adalah 111kilometer, atau 69mil.)

Untuk fraksi derajat, Anda membaginya dengan 10untuk setiap tempat desimal, seperti yang ditunjukkan tabel @ ChethanS dengan baik (dalam km):

   decimal
   places   degrees     distance
   -------  -------     --------  
   0        1           111   km
   1        0.1         11.1  km
   2        0.01        1.11  km
   3        0.001       111   m
   4        0.0001      11.1  m
   5        0.00001     1.11  m
   6        0.000001    0.111 m
   7        0.0000001   1.11  cm
   8        0.00000001  1.11  mm

Karena Bumi bukanlah bentuk yang sempurna, apakah semua derajatnya sama? Apakah xgelar akan memberi Anda dua kali panjang 2xgelar, berapa pun nilainya?
Pacerier

1
@Pacerier sistem koordinatnya relatif terhadap pusat bumi dan merupakan bola yang sempurna, jadi jawabannya adalah ya. Tapi jelas jika Anda ingin mengukur jarak antara dua titik dan ada gunung 3.000 kaki di antara mereka maka Anda perlu memperhitungkannya dan menambahkan jarak ekstra untuk mendaki gunung. Anda harus memperhitungkan bentuk medan jika Anda ingin menghitung jarak darat antara dua titik.
Abhi Beckert


0

Jawaban bagus lainnya di sini terutama tentang garis lintang. Tingkat garis bujur menyusut dari sekitar 111 km di garis khatulistiwa ke 0 di kutub, sehingga ketepatan tingkat desimal garis bujur menyusut saat Anda semakin dekat ke kutub (saya tidak membuat komentar tentang akurasi!)

Sebagai perkiraan, panjang dalam km dari satu derajat bujur adalah cos(latitude in DD * pi/180) * 111.321 km, di mana 111,321 adalah panjang derajat bujur di khatulistiwa dan pi / 180 mengkonversi derajat desimal ke radian. Kemudian ketelitian pengukuran garis bujur pada garis lintang tertentu hanya ditentukan dengan menggerakkan titik desimal; misalnya, pada 40 derajat N, satu derajat bujur adalah sekitar 85 km dan ketepatan desimal pertama di lintang 40 N karena itu memiliki ketepatan sekitar 8,5 km.

Anda akan melihat bahwa ketelitiannya kurang dari 11,1 km untuk desimal pertama untuk garis lintang.

Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.
Judi bola