Pertanyaan yang diberi tag ?eigenvalues?

Untuk pertanyaan yang melibatkan perhitungan atau interpretasi nilai eigen atau vektor eigen.



1
Jika saya menghasilkan matriks simetris acak, apa peluangnya pasti positif?
Saya mendapat pertanyaan aneh ketika saya bereksperimen dengan beberapa optimasi cembung. Pertanyaannya adalah: Misalkan saya secara acak (mengatakan distribusi normal standar) menghasilkan matriks simetris, (misalnya, saya menghasilkan matriks segitiga atas, dan mengisi bagian bawah untuk memastikan itu adalah simetris), apa kesempatan itu adalah matriks definit positif ? Apakah ada cara …



1
Mengapa hanya ada
Dalam PCA, ketika jumlah dimensi lebih besar dari (atau bahkan sama dengan) jumlah sampel N , mengapa Anda akan memiliki paling banyak N - 1 vektor eigen bukan nol? Dengan kata lain, pangkat matriks kovarians di antara dimensi d ≥ N adalah N - 1 .dddNNNN?1N?1N-1d≥Nd≥Nd\ge NN?1N?1N-1 Contoh: Sampel Anda …


1
Jelaskan bagaimana `eigen` membantu membalik matriks
Pertanyaan saya berkaitan dengan teknik perhitungan yang dieksploitasi di geoR:::.negloglik.GRFatau geoR:::solve.geoR. Dalam pengaturan model campuran linier: mana dan masing-masing adalah efek tetap dan acak. Juga,Y= Xβ+ Zb + eY=Xβ+Zb+e Y=X\beta+Zb+e ββ\betabbbΣ=cov(Y)Σ=cov(Y)\Sigma=\text{cov}(Y) Ketika memperkirakan efek, ada kebutuhan untuk menghitung yang biasanya dapat dilakukan menggunakan sesuatu seperti , tetapi kadang-kadang hampir tidak …

1
Mengapa dekomposisi eigen dan svd dari matriks kovarians didasarkan pada data yang jarang menghasilkan hasil yang berbeda?
Saya mencoba untuk menguraikan matriks kovarians berdasarkan pada set data yang jarang / gappy. Saya memperhatikan bahwa jumlah lambda (dijelaskan varians), sebagaimana dihitung dengan svd, sedang diperkuat dengan data yang semakin gappy. Tanpa celah, svddan eigenhasil yang sama. Ini sepertinya tidak terjadi dengan eigendekomposisi. Saya telah condong ke arah penggunaan …
12 r  svd  eigenvalues 

3
Apakah setiap matriks korelasi pasti positif?
Saya berbicara di sini tentang matriks korelasi Pearson. Saya sering mendengarnya mengatakan bahwa semua matriks korelasi harus semidefinit positif. Pemahaman saya adalah bahwa matriks pasti positif harus memiliki nilai eigen , sedangkan matriks semidefinit positif harus memiliki nilai eigen . Ini membuat saya berpikir bahwa pertanyaan saya dapat diulangi sebagai …

1
Bingung tentang penjelasan visual vektor eigen: bagaimana set data yang berbeda secara visual dapat memiliki vektor eigen yang sama?
Banyak buku teks statistik memberikan ilustrasi intuitif tentang apa vektor eigen dari matriks kovarians: Vektor u dan z membentuk vektor eigen (well, eigenaxes). Ini masuk akal. Tetapi satu hal yang membingungkan saya adalah bahwa kita mengekstrak vektor eigen dari matriks korelasi , bukan data mentah. Lebih lanjut, dataset mentah yang …


2
Mengapa PCA memaksimalkan varian total dari proyeksi?
Christopher Bishop menulis dalam bukunya Pattern Recognition dan Machine Learning sebagai bukti, bahwa setiap komponen utama berturut-turut memaksimalkan varian proyeksi ke satu dimensi, setelah data diproyeksikan ke ruang ortogonal ke komponen yang sebelumnya dipilih. Lainnya menunjukkan bukti serupa. Namun, ini hanya membuktikan bahwa setiap komponen berturut-turut adalah proyeksi terbaik untuk …

1
Apa subruang utama dalam PCA probabilistik?
jika diamati matriks data dan adalah variabel laten makaXXXYYY X=WY+μ+?X=WY+μ+?X=WY+\mu+\epsilon Di mana adalah rata-rata dari data yang diamati, dan adalah kesalahan Gaussian / noise dalam data, dan disebut subruang utama.μμ\mu??\epsilonWWW Pertanyaan saya adalah ketika PCA biasa digunakan kita akan mendapatkan satu set ortonormal vektor eigen yang berikut benarEEE Y=EXY=EXY=EX Tetapi …

2
Mengapa saya tidak bisa mendapatkan SVD X yang valid melalui dekomposisi nilai eigen dari XX 'dan X'X?
Saya mencoba melakukan SVD dengan tangan: m<-matrix(c(1,0,1,2,1,1,1,0,0),byrow=TRUE,nrow=3) U=eigen(m%*%t(m))$vector V=eigen(t(m)%*%m)$vector D=sqrt(diag(eigen(m%*%t(m))$values)) U1=svd(m)$u V1=svd(m)$v D1=diag(svd(m)$d) U1%*%D1%*%t(V1) U%*%D%*%t(V) Tetapi baris terakhir tidak mkembali. Mengapa? Tampaknya ada hubungannya dengan tanda-tanda vektor eigen ini ... Atau apakah saya salah memahami prosedur?
9 r  svd  eigenvalues 

Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.
Judi bola <蜘蛛词>| <蜘蛛词>| <蜘蛛词>| <蜘蛛词>| <蜘蛛词>| <蜘蛛词>| <蜘蛛词>| <蜘蛛词>| <蜘蛛词>| <蜘蛛词>|